Física para todos

Problemas de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Movimiento



Tomando como referencia un punto fijo, un cuerpo está en movimiento cuando cambia su posición. El punto inicial de partida es el punto donde el cuerpo comienza el movimiento. El punto final es el punto donde termina el movimiento. Si el cuerpo permanece en un punto fijo, no hay movimiento (el cuerpo está en reposo).

Al cuerpo que está en movimiento se le denomina móvil.

El recorrido que realiza un móvil desde el punto inicial al final se denomina trayectoria. La longitud de la trayectora es la distancia recorrida por el móvil.

Nota: si la trayectoria no es en línea recta, entonces la distancia recorrida por el móvil (longitud de la treyectoria) puede no coincidir con la distancia entre los puntos inicial y final del movimiento.


Rectilíneo

El movimiento se clasifica según el tipo de trayectoria. Por ejemplo, es rectilíneo si la trayectoria es una línea recta, o circular si es una circunferencia o un arco.

Ejemplos:

  • Un cuerpo que se deja caer de determinada altura tiene una trayectoria rectilínea.

  • Un cuerpo que se mueve alrededor de un punto fijo (centro) tiene una trayectoria circular.

En esta página sólo veremos el movimiento rectilíneo.

Uniforme

https://www.matesfacil.com/fisica/cinematica/MRU/mrug3.gif

El movimiento es uniforme si la velocidad (que veremos ahora) es siempre la misma, es decir, si la velocidad es constante.

Si no es uniforme, el movimiento es acelerado (aunque la aceleración puede ser uniforme, o sea, constante).

Ejemplos:

  • Un cohete espacial que vuela a velocidad constante tiene un movimiento uniforme.

  • Mientras que una pelota de tenis que robota contra el suelo tiene un movimiento no uniforme (cuando cae, la velocidad va aumentando; cuando sube, la velocidad va disminuyendo).

Velocidad

La velocidad es el espacio recorrido por unidad de tiempo. En otras palabras, la cantidad de espacio que se recorre en un tiempo determinado.

En un movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad es

v=xt" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 16.16px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">v=xtv=xt

donde v es la velocidad, x la distancia o espacio recorrido y t el tiempo necesario para recorrer la distancia x.

su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro por segundo, m/s. Esto es, el recorrido o espacio se mide en metros y el tiempo en segundos.

La velocidad es directamente proporcional al espacio recorrido e inversamente proporcional al tiempo, lo que quiere decir que, fijado el tiempo t, cuanto mayor es la velocidad, mayor es la distancia recorrida; o bien, fijada la distancia recorrida, cuanto menor es el tiempo, mayor es la velocidad.

10 Problemas 

Problema 1

Un camión se mueve a velocidad constante de 90km/h por una autopista recta.

  1. ¿qué distancia recorre en 2 horas?

  2. ¿qué distancia recorre por segundo?

  3. ¿cuánto tardará en recorrer 10km?

Problema 2

La velocidad de la luz en el vacío es c = 300 000 km/s. La luz del Sol tarda en llegar a la Tierra 8 minutos y 19 segundos. Calcular la distancia entre el Sol y la Tierra.

Problema 3

Dibujar la gráfica del espacio recorrido en función del tiempo y la gráfica de la velocidad en función del tiempo del movimiento rectilíneo uniforme de una aeronave que vuela a 1200 km/h.

Problema 4

La siguiente gráfica representa la velocidad (km/h) en función del tiempo de un automóvil. Calcular la distancia que recorre el automóvil sin hacer uso de las ecuaciones del movimiento ya que se trata de un movimiento con velocidad no constante.

Problema 5

En un movimiento rectilíneo con velocidad no constante, la velocidad media es

[img src="https://www.matesfacil.com/fisica/cinematica/MRU/MRU5.png" alt="fórmula de la velocidad en un movimiento rectilíneo uniforme" title="velocidad media v_m = x/t">

x es la distancia recorrida final y t el tiempo transcurrido.

La velocidad media es la velocidad que el móvil debería tener para recorrer la misma distancia en el mismo tiempo realizando un movimiento rectilíneo uniforme, es decir, con velocidad constante.

Sabemos que un cohete espacial recorre 120km a una velocidad constante de 500km/h. Cuando alcanza los 120km, su velocidad pasa a ser, de forma instantánea, 900km/h. A esta velocidad recorre otros 120km.

Calcular la velocidad media del cohete.

Problema 6

Las siguientes tablas recogen los tiempos y las distancias recorridas por dos ciclistas que parten en el mismo instante desde el mismo origen y en el mismo sentido en línea recta:

[img src="https://www.matesfacil.com/fisica/cinematica/MRU/MRU6.png" alt="tablas de dos movimientos: uno acelerado y otro no acelerado" title="tablas de los movimientos de los ciclistas">

  1. ¿las velocidades son constantes o los movimientos son acelerados?

  2. calcular la velocidad media de cada ciclista.

  3. ¿qué ciclista habrá recorrido una distancia mayor transcurridas 3 horas desde el instante de la salida?

Problema 7

En el mismo instante, una motocicleta sale de la ciudad A y otra de la ciudad B, con la intención de encontrarse en el camino recto de 60 kilómetros que une ambas ciudades.

Sabiendo que las velocidades de las motocicletas son 70km/h y 55km/h, calcular cuánto tardarán en encontrarse.

Problema 8

En una persecución policial, el automóvil a la fuga lleva una velocidad de 140km/h cuando pasa por un determinado punto de una carretera. Tres minutos después, el automóvil oficial que sigue al anterior pasa por dicho punto a una velocidad de tan solo 230km/h para evitar causar un accidente con los demás vehículos de la carretera a causa de un exceso de velocidad.

Se supone que las velocidades indicadas son constantes y la carretera es recta. Calcular cuánto tardará la policía en alcanzar al delincuente.

Problema 9

Las ciudades A y B distan 600 kilómetros. Hay un tren de alta velocidad que circula entre ambas ciudades a 320km/h.

En otra ciudad, C, a 150 kilómetros en línea recta de la ciudad A y a 512 kilómetros en línea recta de la ciudad B, un motorista tiene que decidir qué ruta tomar para llegar a la ciudad B.

Las posibilidades son las siguientes:

  1. viajar desde C hasta B en su motocicleta

  2. viajar desde C hasta A en su motocicleta y desde A hasta B en tren

Encontrar la ruta más rápida sabiendo que la velocidad a la que circula la motocicleta es 120km/h. ¿Es la ruta más corta en cuanto a distancia?

Problema 10

Dos caminos rectos, A y B, terminan en el mismo punto, que es el punto de encuentro de dos amigos: Félix y Erika. La longitud del camino A y B es 25km y 35km, respectivamente.

Félix circula por el camino B a una velocidad de 50km/h y Erika circula por el camino A. Calcular la velocidad a la que tiene que viajar Erika para que ambos amigos lleguen al punto de encuentro en el mismo instante sabiendo que Erika comenzó su viaje 6 minutos más tarde que Félix.


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